黎曼猜想被证明了？很可能只是逗大家玩

　　这中间秋，关心学术的小伙伴们看到的最多的动态大要果若英国数学家Michael Atiyah爵士放俺家说明了黎曼推度。

　　如果这是真箇，Atiyah爵士将岂但获由克雷数学商量所赏格的一百万美金奖励，更是他小我的至高字号和一齐数学界的联欢。

　　然而，按理咱目前的明白，Atiyah爵士极有不定是在自娱自乐逗宗工玩

黎曼函数和黎曼推度简述

　　宗工这几天应当踊跃恶补了好多黎曼函数和黎曼推度的引用了，这儿仍是谆谆教导地再繁琐说下。

　　开初有没有穷级数 (s) ：

　　当s取1时，它果若协调级数1+1/2+1/3+1/4+…，据有道理上不抑制。s=2时，级数抑制于2/6。等等。当s的取值为双数s=x+iy时，它会把复坚硬上的点s(x,iy)昭昭到此外头颅s(x,iy)。

　　咱把稳到斯级数央求s的实部大于1（x>1），无有斯级数不抑制，也就没有咱相识的数值和效果。

(s)在复坚硬上的图象，Re(s)>1，当今图象拨开漫衍在Re()=1/2线的右边。图源3blue1brown

　　黎曼函数是(s)在一齐复坚硬的分解延拓，将s的界说域拓到一齐复坚硬。（值得注脚的是，分解延拓是一种很是强的约束。如果一个函数生活分解延拓，那末分解延拓的效果是超绝的。

　　在这儿 (s)的分解延拓丁对提醒出了宛若对称的瑰丽，而差讹先做了一个对称而后把它称为分解延拓）

黎曼函数在一齐复坚硬上的图象。图源3blue1brown

　　黎曼在升起黎曼函数时光亮地创造，当s取负偶数整数时，函数值为零，那末s=-2n（n为天然数）就被称为黎曼函数的往常零点（往常暗示没甚么难度的、很粗略明白的）。

　　一壁，在分解延拓后的方程中带入s=-1，撷取1+2+3+4+…=-1/12；带入s=-3，撷取1+23+33+43+…=1/120。如许的效果实在差讹咱相识的1+1=2那样的据有和，它而败露了等号左侧和右侧的款式有某种咱还不完美明白联络。

　　此外少许零点就没那末平常了（非往常零点），它们是双数，兼之有回味无穷的漫衍纪。黎曼在1859年《论小于给定命值的素数个数》论文中升起了三个命题：

　　命题一，合计非往常零点都位于Re()=0到Re()=1的条状区间内

　　命题二，合计几近一齐非往常零点都位于 Re()=1/2的直线上，这条线也被称为临界线

　　命题三，黎曼当真地料想有不定一齐非往常零点都位于 Re()=1/2的直线上

　　Re()=1/2经黎曼函数改造后的弧线的一部份。它曲委折有数次穿过了函数值为0的点经过图象咱也可能直观料想黎曼函数有没有穷多个非往常零点在Re()=1/2的直线上。图源3blue1brown

　　宗工应当还风闻过黎曼函数败露了素数的致密漫衍纪，限于本文作家知识无穷这儿暂不引用，有醉心的同窗欢迎自主百度卢昌海的《黎曼推度攀谈》。

　　黎曼推度说明的设施

　　黎曼的这篇论文标于1859年。那时的数学家不何其醉心发论文，他们标的成效而俺家一齐商量中的经过深思熟虑、有充裕的论据声援的一小部份。黎曼在那时也是超过于时期的数学家，以象鍪他的论文标后，那时的好多数学家连他升起的命题一和二都合计而黎曼的双面貌幻想（黎曼在文中则是由很是必然的情绪升起的）。

　　因为黎曼推度的难度之高，数学界做出中断的速率甚迟缓，以至有概合计如果黎曼是错的，咱的日子反倒会好过少许。

　　论文标46年后，数学界到底说明了命题一；73年后，此外一位德国数学家Siegel齐账黎曼仅存的手稿，让黎曼那时打拼零点所用的公式重见天日（并命名为Riemann-Siegel公式），一壁动荡了一齐数学界，既是这一公式比73年后数学家们所用的公式还要前辈；数学界也重为黎曼的思惟眼同推度的前瞻性所接收。

　　借着这一公式，厥后的数学家与猷机科学家们用猷的管道加以考据，已经考据了突出前200亿个非往常零点都在临界线上但数学终于差讹经验科学，这实在不能说明第三个命题准确。